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平均二乗誤差(Mean Squared Error:MSE)
平均二乗誤差(MSE)は、モデルの予測と実際の値のズレ(誤差)を二乗して平均した大きさです。数値予測(回帰)で最もよく使われる損失・評価指標の一つで、値が小さいほど予測が当たっていると解釈します。学習では「MSEを最小にする」ようにパラメータを調整します(最小二乗法はその代表例)。
二乗する理由は下記の通りです。
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符号を打ち消さない:過大予測(+)と過小予測(−)が相殺されるのを防ぐ。
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大きなミスを強く罰する:外れた値ほどペナルティが急増。
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計算が扱いやすい:微分が滑らかで最適化しやすい。
一方で、外れ値に敏感という弱点もあります(巨大な誤差がMSEを押し上げやすい)。
使用する場面としては下記のものがあげられます。
- 売上・需要・在庫・温度などの連続値予測
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回帰モデルの学習損失として(線形回帰、ニューラルネットの回帰タスクなど)
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ハイパーパラメータ選定や特徴量の比較での評価指標
平均二乗誤差(Mean Squared Error:MSE)関連用語
平均二乗誤差(Mean Squared Error:MSE)に関連する単語は以下の通りです。
- RMSE(平方根平均二乗誤差)
- MAE(平均絶対誤差)
- 最小二乗法(OLS)
平均二乗誤差(Mean Squared Error:MSE)やさしい解説
テストの「予想点数」と「本当の点数」の差を考えます。差をそのまま足すと+と−が打ち消し合ってしまうため、差を二乗してから平均をとると外れた分だけ大きな罰になります。
MSEが小さいほど予想がうまいということ。外した1問があると二乗のせいで点数(MSE)は大きく悪くなります。
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