F分布（F-Distribution）
F分布（F-Distribution）は、主に「2つのグループのバラつき（分散）を比較する」ために使われる連続確率分布です。
特徴は下記の通りです。
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非負性: 値は常に0以上の正の値をとります。
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形状: 2つの「自由度」によって形が決まります。一般に、左側に山があり右に長く伸びた形をしていますが、自由度が大きくなると正規分布に近づきます。
【主な用途】
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等分散の検定: 2つの群のバラつきが等しいかどうかを確認します。
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分散分析（ANOVA）: 3つ以上のグループ間で、平均値に違いがあるかを一括で判定します。
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回帰分析の有意性: 構築した予測モデルが、全体として統計的に意味があるかを評価します。
F分布（F-Distribution）関連用語
F分布（F-Distribution）に関連する単語は以下の通りです。
- 分散（Variance）
- 分散分析（ANOVA）
- F値
F分布（F-Distribution）やさしい解説
ITやAIの分野において、F分布は「モデルの有効性検証」と「多群比較」の基盤として機能します。
最も重要な活用例の一つは、機械学習における「回帰モデル全体の有意性検定」です。例えば、売上を予測するモデルを作った際、個別の変数が効いているかだけでなく、モデル全体が「何も予測しないベースライン」よりも統計的に優れているかをF分布を用いて判断します。これを「F検定」と呼びます。
また、ITサービスの最適化において「3パターン以上のA/Bテスト（多変量テスト）」を実施する場合にも不可欠です。2群比較ならt分布で済みますが、「デザインA・B・Cのどれが最適か」を同時に比較する際、分散分析（ANOVA）を通じてF分布を用いることで、多重比較によるエラー（検定の多重性）を避けつつ、全体の差異を効率的に検知できます。
さらに、画像処理や信号処理において、ノイズ（バラつき）の性質が変化したかどうかを検知するアルゴリズムの裏側でも、F分布による分散の比の監視が役立てられています。
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