t分布（Student's t-Distribution）とは？-AI関連の用語集【クラベルAI】-

t分布（Student's t-Distribution）

t分布（Student's t-Distribution）とは、統計学において母平均の推定や仮設検定を行う際に用いられる確率分布の１つです。

特に母分散が未知で標本数が少ない場合に適用される点が大きな特徴です。ｔ分布は、正規分布とよく似た左右対称の形状を持ちますが正規分布に比べて裾が厚いため、標本数が少ない状況でも推定の不確実性を適切に反映できます。

ｔｔ分布は、標準正規分布に従う確率変数とカイ二乗分布に従う確率変数を組み合わせて定義されます。この時重要となるのが自由度であり、一般的な１標本の問題では「標本数-１」で表されます。自由度が大きくなるにつれてｔ分布は正規分布に近づいていきます。

t分布（Student's t-Distribution）関連用語

t分布（Student's t-Distribution）に関連する単語は以下の通りです。

t分布（Student's t-Distribution）やさしい解説

t分布は、「母分散が未知」で「サンプルサイズが小さい」場合に、母平均の推定や検定に用いられる分布です。

標準正規分布と同様に平均0を中心とした左右対称の形状をしていますが正規分布よりも裾が厚いのが特徴です。これはデータが少ないことによる不確実性を反映しています。

「自由度（データ数に関連する値）」が大きくなるほど正規分布に近づく性質を持ち、ビールの品質管理の中から生まれた実用的なツールとして、現在のA/Bテストや臨床試験など幅広い分野で「平均の差」を判定するt検定の基礎として活用されています。

AI関連の用語集【まとめ】

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